Ejercicios de lógica con soluciones

¿V o F? Justificar detalladamente.

 1. Si las premisas de un razonamiento válido son falsas, entonces su conclusión no puede ser verdadera.

2. Si la conclusión de un razonamiento válido es falsa, al menos una premisa debe ser falsa.

3. Si un razonamiento inválido tiene premisas verdaderas, entonces tiene conclusión falsa.

4. Si una forma de razonamiento es inválida, entonces todo ejemplo suyo es un contraejemplo suyo.

5. Si una forma de razonamiento es inválida, entonces tiene un ejemplo con conclusión falsa.

6. Si un razonamiento es inválido entonces tiene conclusión falsa. 

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Van respuestas a ejercicios sobre lógica. Son copiados de un alumno (con su autorización). Este es el nivel mínimo que se esperaría que tuvieran en cualquier examen de nivel universitario. Recomiendo leer estas respuestas con atención.

¿Verdadero o falso? Justificar su opción.

1. Si las premisas de un razonamiento válido son falsas, entonces su conclusión no puede ser verdadera.

Falso. Para mostrar su falsedad, basta mostrar un razonamiento válido con premisas falsas y conclusión verdadera:

Todo tigre es mono      (F)

Todo mono es felino    (F)

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Todo tigre es felino      (V)

2. Si la conclusión de un razonamiento válido es falsa, al menos una premisa debe ser falsa.

Verdadero. Un razonamiento válido, por definición, tiene una estructura que le impide tener todas las premisas verdaderas y la conclusión falsa. Por eso, si la conclusión es falsa, no todas las premisas pueden ser verdaderas, es decir, alguna al menos será falsa.

3. Si un razonamiento inválido tiene premisas verdaderas, entonces tiene conclusión falsa.

Falso, no siempre es así. El siguiente es un razonamiento claramente inválido (la conclusión no se sigue de las premisas) pero las premisas son verdaderas y la conclusión también:

Maradona fue futbolista    (v)

Messi es argentino              (v)

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En Londres se maneja por la derecha.    (v)

4. Si una forma de razonamiento es inválida, entonces todo ejemplo suyo es un contraejemplo suyo.

Falso. Tomemos esta forma inválida:

Todo A es B

Todo A es C

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Todo B es C

Sabemos que es inválida porque tiene un contraejemplo como

Todo mendocino es americano (v)

Todo mendocino es argentino (v)

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Todo americano es argentino (f)

Sin embargo, hay otros ejemplos de esta forma que no son contraejemplos suyos porque no tienen la combinación premisas V / conclusión F. 

Ejemplo:

Todo mendocino es argentino   (v)

Todo mendocino es americano  (v)

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Todo argentino es americano     (v)

5. Si una forma de razonamiento es inválida, entonces tiene un ejemplo con conclusión falsa.

Verdadero. Toda forma inválida lo es por tener un contraejemplo, y un contraejemplo es un ejemplo con premisas verdaderas y conclusión falsa.

6. Si un razonamiento es inválido entonces tiene conclusión falsa. 

Falso, no siempre es así. Podemos mostrar que es falso con el mismo ejemplo contrario que dimos en la respuesta a la consigna 3.

Maradona fue futbolista    (v)

Messi es argentino              (v)

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En Londres se maneja por la derecha.    (v)